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성남이혼전문변호사 국내 연구진이 50여년간 미해결로 남아 있던 ‘사도브스키 패치’의 존재를 수학적으로 증명했다.
울산과학기술원(UNIST)은 최규동 수학과 교수와 심영진 연구원, 정인지 서울대 수리과학부 교수가 사도브스키 패치가 오일러 방정식의 해로 존재할 수 있다는 것을 증명했다고 2일 밝혔다. ‘해’는 유체의 움직임을 나타내는 함수이다.
사도브스키 패치는 서로 반대 방향으로 돌며 회전 세기가 균등한 두 소용돌이가 완전히 맞붙은 채로 움직이는 특수한 소용돌이 쌍이다. 비행기 날개 끝이나 배 뒤에 생기는 소용돌이와 비슷하게 생겼지만, 실제 물이나 공기와는 달리 이상적인 유체를 가정했기 때문에 모양을 계속 유지하며 영원히 직진할 수 있다.
1971년 러시아 수학자 사도브스키(V S Sadovskii)가 수치 시뮬레이션을 통해 이 모델을 처음 제안했지만, 이 패치의 존재를 수학적으로 증명하기는 쉽지 않을 것이라고 논문에 남긴 바 있다.
사도브스키 패치는 대칭축을 기준으로 두 소용돌이가 끊김 없이 맞닿아 유지돼야 한다.
이러한 형태를 만족하는 해를 오일러 방정식에서 직접 찾는 것은 사실상 불가능에 가까워 그동안 수학자들은 ‘해가 존재한다’는 사실 자체를 논리적으로만 입증하려는 시도를 이어왔다.
국내 연구진은 변분법을 통해 이를 새롭게 풀어냈다. 변분법은 특정 조건을 만족하는 여러 가지 가능한 함수 중에서 주어진 값을 최대화 또는 최소화하는 함수를 찾는 방법이다.
연구진은 먼저 소용돌이 간 간격을 작게 설정하고 소용돌이 회전 세기에 상한을 두는 조건을 걸어둔 뒤, 그 안에서 운동에너지가 가장 큰 값을 갖는 소용돌이 쌍을 찾아냈다. 이렇게 얻은 최대 에너지 소용돌이 쌍의 구조를 단계적으로 분석한 결과 그 모양이 사도브스키가 제안한 패치의 형태임을 증명했다.
이번 성과는 난류 연구, 항공기·선박 후류 해석, 태풍 간 상호작용을 설명하는 ‘후지와라 효과’ 등 다양한 유체 소용돌이 연구에 도움이 될 것으로 연구진은 기대했다. 후지와라 효과는 두 태풍이 서로 영향을 주며 움직임이 변하는 현상으로, 1921년 일본 기상학자 후지와라 사쿠헤이가 제시했다.
연구 결과는 수학 분야 최상위 학술지인 편미분방정식연보(Annals of PDE) 12월호에 게재됐다. 이 연구는 과학기술정보통신부 한국연구재단의 지원을 받았다.
12·29 제주항공 여객기 참사를 조사 중인 국토교통부 항공철도사고조사위원회(항철위)가 4~5일 예고했던 조사 결과 관련 공청회를 연기하기로 했다.
항철위는 2일 “항공분과위원회 심의·의결을 거쳐 공청회 연기를 공식 확정했다”며 “유가족과 국회 12·29 여객기 참사 특별위원회의 연기 요청과 현장에서 제기된 안전 우려를 함께 고려한 결정”이라고 밝혔다. 항철위는 “향후 절차와 일정은 위원회 심의를 거쳐 결정해 나갈 계획”이라며 “관련 사항이 정해지는 대로 신속하고 정확하게 안내하겠다”고 덧붙였다.
유가족들은 항철위가 비행기록장치(FDR·CVR) 등 핵심 자료 공개를 거부한 점 등을 들어 공청회 연기를 요구해왔다. 이에 대해 항철위는 “조사 결과나 주요 분석 내용처럼 조사 판단과 직접 관련되는 사항을 사전에 특정 대상에게만 전달할 경우 조사 공정성과 독립성에 대한 오해가 생길 수 있다”며 “이러한 정보는 모든 이해관계자에게 동일한 기준에 따라 안내하는 것을 원칙으로 하고 있다”고 해명했다.
유가족협의회는 이날 항철위 위원과 항공사고조사단 전원을 업무에서 배제해달라는 내용을 담은 기피신청서를 국토부에 제출했다. 협의회는 “항철위는 국토부 산하 기관이고, 국토부는 관제·항공운항·인허가·로컬라이저 관리 소홀 등 참사에 중대한 책임이 있는 기관”이라며 “국토부는 조사 주체가 아니라 조사 대상이어서 공정한 직무 수행을 기대하기 어렵다”고 제출 취지를 설명했다. 이어 “국토부 장관이 항철위 위원을 위촉하는 구조는 참사 책임이 있는 기관의 장이 조사위원을 임명하는 것”이라며 “상급 기관이자 조사 대상인 국토부의 책임을 축소·은폐할 것이라는 합리적 의심을 피할 수 없다”고 덧붙였다.

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